1.Zahlbereiche – Teil 1

Autor: Michael Serejenkov

Die ganzen positiven Zahlen werden in der Mathematik „natürliche Zahlen“ genannt. Die Menge der natürlichen Zahlen bezeichnet man mit dem Symbol \mathbb{N}:

\mathbb{N}:=\{1,2,3,...\}.

Fügt man den natürlichen Zahlen die Ziffer Null dazu, so entsteht die Menge der natürlichen Zahlen mit Null:

\mathbb{N}_0:=\{0,1,2,3,...\}.

Man kann zwei Elemente der Menge \mathbb{N}_0 miteinander addieren und multiplizieren. Das Ergebnis solcher Operationen liegt immer noch in der Menge \mathbb{N}_0 . Versucht man von einer natürlichen Zahl ein anderes Element der Menge \mathbb{N}_0 abzuziehen, so erkennt man, dass das Ergebnis der Subtraktion nicht immer in der Menge \mathbb{N}_0 liegt:

3-7=-4 \notin \mathbb{N}_0

Da die Subtraktion eine wünschenswerte mathematische Operation darstellt, fügt man der Menge  \mathbb{N}_0 die negativen Zahlen hinzu. Hierdurch entsteht die Menge der ganzen Zahlen, die bezüglich der Subtraktion abgeschlossen ist:

\mathbb{Z}:=\{...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...\}.

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