Zahlbereiche (Teil 1) von Michael Serejenkov

Autor: Michael Serejenkov

Die ganzen positiven Zahlen werden in der Mathematik „natürliche Zahlen“ genannt. Die Menge der natürlichen Zahlen bezeichnet man mit dem Symbol $\mathbb{N}$ :

$\mathbb{N}:=\{1,2,3,...\}.$

Fügt man den natürlichen Zahlen die Ziffer Null dazu, so entsteht die Menge der natürlichen Zahlen mit Null:

$\mathbb{N}_0:=\{0,1,2,3,...\}.$

Man kann zwei Elemente der Menge $\mathbb{N}_0$ miteinander addieren und multiplizieren. Das Ergebnis solcher Operationen liegt immer noch in der Menge $\mathbb{N}_0$ . Versucht man von einer natürlichen Zahl ein anderes Element der Menge $\mathbb{N}_0$ abzuziehen, so erkennt man, dass das Ergebnis der Subtraktion nicht immer in der Menge $\mathbb{N}_0$ liegt:

$3-7=-4 \notin \mathbb{N}_0$

Da die Subtraktion eine wünschenswerte mathematische Operation darstellt, fügt man der Menge $\mathbb{N}_0$ die negativen Zahlen hinzu. Hierdurch entsteht die Menge der ganzen Zahlen, die bezüglich der Subtraktion abgeschlossen ist:

$\mathbb{Z}:=\{...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...\}.$

Mathematische Grundlagen von Michael Serejenkov

Wiederholung mathematischer Grundlagen

1.Zahlbereiche – Teil 1